2. 有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？

　　3.    将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。求这个数列前100个数的和。

　　4.    有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。这串数中第100个数是几？前100个数之和是多少？

　　三、拓展提升

　　1. 有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。这列数中第88个数是几？

　　2.    小明按1～3报数，小红按1～4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？

　　3.    ，B，C，D四个盒子中依次放有9，6，3，0个小球。第1个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其它盒子中各1个球；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其它盒子中各1个球……当100个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中各放有几个球？

　　第十四讲  有趣的几何图形

　　我们通常会碰到一些图形，它们在某一方面，比如颜色，形状，大小，结构，位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，你能通过观察找规律，并根据规律推断出结果吗？

　　一、例题与方法指导

　　例1.    下面哪个图形和其他几个不一样，你能找出来吗？

　　思路导航：

　　题中几个图形的共同特征是：先连接各边中点，组成一个复合图形。所不同的是，B图形是一个三角形，而其他几个图形都是四边形，这样，只有B与其他几个不一样。

　　例2.    找出下组图形中不同的项。

　　思路导航：

　　题中只有D图形不是由A翻转过来的，其他图形都是在同一个平面内通过把A图形旋转而得到的。故不同的选项应该为D

　　例3.    在下面图形中找出一个与众不同的.

　　(1)          (2)        (3)          (4)         (5)

　　思路导航：

　　很容易看出题目图中(1)逆时针旋转 就是(4),但是这样一来,(2)、(3)、(5)都与它们不同了.题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.

　　图(2)顺时针旋转 ,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)与(3)的变化规律也是这样:顺时针旋转 ,大小两部分颜色互换.因此(1)与(3)配对,(2)与(5)配对.

　　解:与众不同的是题目图中的(4).

　　例4.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.

　　思路导航：

　　我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察.

　　(1)花盆:花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成,图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色(如下图(1));

　　(2)花茎:如同上面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如下图(2));

　　(3)花叶:花叶数量为两朵,方向是向左、右平展(如下图(3));

　　(4)花朵:形状为圆形(如下图(4)).

　　(1)      (2)       (3)      (4)

　　解:依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图(4).

　　二、巩固训练

　　1.    按顺序观察图5-1与图5-2中图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带"?"的空格处应画什么样的图形?

　　分析 观察中，注意到图5-1中每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增多，且三角形的个数按4、3、X、1的顺序变化.显然X应等于2;图5-2中黑点的个数从左到右逐次增多，且每一格(第一格除外)比前面的一格多两个点.事实上，本题中几何图形的变化仅表现在数量关系上，是一种较为基本的、简单的变化模式。

　　解：在图5-1的"?"处应是三角形△，在图5-2的"?"处应是

　　2.    请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。

　　分析 首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的;其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：

　　① 仅由圆、三角形、正方形组成;

　　② 各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。

　　因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。

　　解略。

　　3.    按顺序观察下图中图形的变化规律，并在"?"处填上合适的图形.

　　分析 显然，图(a)、图(b)中都是圆，而图(c)中却不是圆;同时，图(a)、(c)中都有3个图形，而(b)中只有两个.由此可知：图(a)到(b)的变化规律对应于图(c)到(d)的变化规律.再注意到图(a)到图(b)中图形在繁简、多少、位置几方面的变化，就容易得到图(d)中的图形了。

　　解：在上图的"?"处应填如下图形.

　　4.    下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在"?"处填上适当的图形.

　　分析 本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成， 图中的任意两个图形均不相同.因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复。因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，"?"处的图形就不难得出。

　　解：图中，(b)、(f)、(h)处的图形分别应填下面的图甲、图乙、图丙.

　　小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。

　　第十五讲  逻辑推理

　　曾经爱因斯坦出过一道测试题, 他说世界上有98%的人回答不出!!让我们一起来看看是什么题呢。

　　在一条街上有5座颜色不同的房子，住着5个不同国家的人，他们抽着5种不同的烟，喝着5种不同的饮料，养着5种不同的宠物。有下面15个已知条件，求解。

　　1、英国人住红色房子。

　　2、瑞典人养狗。

　　3、丹麦人喝茶。

　　4、绿色房子在白色房子左面。

　　5、绿色房子主人喝咖啡。

　　6、抽Pall Mall香烟的人养鸟。

　　7、黄色房子主人抽Dunhill香烟。

　　8、住在中间房子的人喝牛奶。

　　9、挪威人住第一间房。

　　10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁。

　　11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁。

　　12、抽Blue Master的人喝啤酒。

　　13、德国人抽Prince香烟。

　　14、挪威人住蓝色房子隔壁。

　　15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居。

　　问:哪个国家的人养鱼?

　　这道题为什么会难倒这么多人呢，首先，我们就来研究一下关于他的最基本的逻辑问题吧。

　　一、例题与方法指导

　　例1.    某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：

　　甲判断：不是铁，也不是铜。