2. 王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码．

　　分析：我们可以用abcdefg来表示这个七位数电话号码。由题意知，abcd+efg=9063，abc+defg=2529；

　　首先从第一个算式可以看出，a=8，从第二个算式可以看出，d=1；再回到第一个算式，g=2，掉到第二个算式，c=7；又回到第一个算式，f=9，掉到第二个算式，b=3；那么，e=6。所以，王老师家的电话号码是8371692。

　　3. 将一个四位数的各位顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7902，那么在所有符合这样条件的四位数中，原数最大是多少？

　　分析：用abcd来表示愿四位数，那么新四位数为dcba，dcba-abcd=7902；由最高为看起，a最大为2，则d=9；但个位上10+a-d=2，所以，a只能是1；接下来看百位，b最大是9，那么，c=8正好能满足要求。所以，原四位数最大是1989。

　　三、拓展提升

　　1.已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？

　　分析：由1/7的特点易知，ABCDE=42857。142857*3=428571。

　　2. 某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍．问原数最小是多少？

　　分析：由个位起逐个递推：4*4=16，原十位为6；4*6+1=25，原百位为5；4*5+2=22，原千位为2；

　　4*2+2=10，原万位为0； 1*4=4，正好。所以，原数最小是102564。

　　3. 在图4-7所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数"迎春杯竞赛赞"是多少？

　　分析：同第10题一样，也是利用1/7的特点。因为每个字母代表不同的数字，因此"好"只有3和6可选：

　　好=3，则：142857*3=428571；好=6，则：142857*6=857142；两个都能满足，所以，符合题意的数"迎春杯竞赛赞"可能是428571或857142。

　　（三）趣味九宫格

　　九宫格型数字推理即在九宫格中已知8个数，根据已知数之间的关系，求出未知的项。此种类型的观察角度为横向、纵向、对角线，考查最多的是横向，一般考查三个数之间的线性关系，可从大数入手考虑。有时，会整体考，比如行列各个数之和的关系。

　　1．

　　A．7            B．5            C．3            D．9

　　【答案】C。解析：每行三个数字之和依次是20，（30），40，是等差数列。

　　2．

　　A．27            B．8            C．21            D．18

　　【答案】D。解析：每行前两个数字之差除以3等于第三个数。（63-9）÷3=（18）。

　　3．

　　A．14．2        B．16．4        C．18．6        D．15

　　【答案】A。解析：每行第一个数字加1等于后两个数字之和。

　　4．

　　A．6．1        B．5．3        C．4            D．2

　　【答案】D。解析：从每行来看，第一个数字加2，再乘以第三个数字等于中间数字。

　　5．

　　A．20．4        B．18．6        C．11．6        D．8．6

　　【答案】B。解析：每行第三个数字减去第二个数字，再乘以2等于第一个数字。

　　第四讲  图解法解应用题

　　一、例题与方法指导

　　例1 小明早晨起床,要完成这几件事:起床穿衣5分钟,刷牙洗脸6分钟,在火炉上烧水煮面要16分钟,整理房间8分钟,为了尽快做完这些事,最少要      分钟.

　　思路导航：

　　用图表示:

　　所以是5+16=21(分)

　　例2 少先队员参加植树劳动,每人植树2棵,如果一个人挖坑,一个要25分,运树苗一趟(最多可运4棵)要20分,提一桶水(可浇4棵树)要10分,栽好一棵树要10分.现以两个人为一小组合作,完成植树任务最少要       分钟.

　　思路导航：

　　所以:75+10=85(分)

　　例3 甲、乙两地相距6千米,小晶从甲地、小红从乙地同时相向而行,在两村之间不断地往返行走,在出发后40分钟,两人第一次相遇.小红到达甲村后返回,在离甲村2千米处,两人第二次相遇,求小晶和小红的速度各是      、      .

　　思路导航：

　　小晶5千米/小时;小红4千米/小时.

　　合走1个全程要40分,3个应是40×3÷60=2(小时)

　　晶:(6+4)÷2=5(千米/小时)

　　红:(6+2)÷2=4(千米/小时)

　　例4 早上10点8分,小明放学回家,8分钟后,周老师骑车追他,在离学校4千米的地方追上了他,然后周老师立即回校,回到校后又追小明,第二次追上时刚好离家8千米,求这时是       时      分.

　　思路导航：

　　早上10点8分放学,小明从学校回家,8分钟后,周老师骑车追他,追上时离校4千米,后来老师马上回校后又追他,追上时小明也只走了4千米,从下图可知,照后来速度算,周老师前面应走4×3=12(千米).因为少走8分钟,所以少走12-4=8千米.所以现在时间应是:10:08+0.08+0.16=10:32.

　　二、巩固训练

　　1.A,B,C,D,E五位同学进行象棋单循环比赛,已知A,B,C,D已经赛过的盘数依次为4,3,2,1盘,此时,E赛了      盘.

　　2.有号码为1,2,3,4 四名运动员,在一次比赛中获得了前4名,已知:①每个运动员的号码都与自己的名次不符;②某运动员的名次是第四名运动员的号码,而此人的号码又是2号运动员的名次.③3号运动员不是第一名,那么1号得

　　名,二号得      名,三号得      名,四号得        名.

　　3.四名棋手进行循环比赛,胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分.如果各人得的总分不同,第一名不是全胜,那么,至多有      局平局.