(三)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的应用题

　　1.概念及其类型：

　　这种类型的题目是已知比较数和它对应的分率(或百分率)求标准数。

　　2.解题关键及规律：

　　解这类题目，关键是确定标准数。题目中已知比较数，求标准数的公式为：

　　标准数=比较数÷对应分率(或百分率)

　　例1.某校有少先队员384人，占全校学生总数的4/5，全校共有学生多少人?

　　分析：通过“(少先队员人数)占全校学生总数的4/5”这句话，确定“全校总人数”为标准数，(即单位“1”)求全校总人数。少先队员人数为比较数，是384人。

　　根据题意画出线段图如下：

　　从上图可以看出：少先队员人数是384人，占全校学生总人数的4/5。

　　解法一：解设全校总人数为x人

　　x×4/5=384 x=480 答：全校有480人

　　解法二：384÷4/5

　　想一想：如果把4/5改写成80%，应该怎样计算?

　　例2.光明皮鞋厂四月份生产皮鞋200双，比三月份增产1/11，三月份生产皮鞋多少双?

　　分析：通过“(四月份)比三月份增产1/11”这句话，确定“三月份”生产的双数为标准数，(即单位“1”)求标准数。四月份生产的双数为比较数，是1200双。

　　根据题意画出线段图如下：

　　从上图可以看出：四月份生产皮鞋1200双，占三月份生产皮鞋双数的(1+1/11)

　　解法一：设三月份生产皮鞋X双

　　x×(1+1/11)=1200 x=1100 答：三月份产皮鞋1100双。

　　解法二：1200÷(1+1/11)

　　例3.挖一条水渠，已挖了2/3，还剩4千米。这条水渠全长多少千米?

　　分析：通过“已挖了2/3”这句话，确定全长为标准数(即单位“1”)，求标准数。还剩的长度为比较数，是4千米。

　　根据题意画出如下线段图：

　　从上图可以看出：还剩4千米，占这条水渠总长度的(1-2/3)。

　　解法一：设全长为X千米。

　　x×(1-2/3)=4 x=12 答：这条水渠全长12千米。

　　解法二：4÷(1-2/3)

　　例4.王庄今年公亩产小麦230千克，比去年增产15%，今年每公亩比去年增产多少千克?

　　分析：通过“比去年增产15%”这句话，确定去年的小麦每公亩产量为标准数(即单位“1”)，这道题须先求出标准数，再求出它的15%是多少。

　　根据题意画线段图如下：

　　从上图可以看出今年小麦每公亩产量是去年每公亩产量的(1+15%)，是230千克。可以算出去年小麦每公亩产量，然后，再求标准数的15%是多少。

　　解法一：230÷(1+15%)×15%=230÷1.15×0.15=30(千克) 答：今年每公亩比去年增产30千克。

　　解法二：先求出去年每公亩产小麦千克数，再用今年每公亩产量减去去年小麦每公亩产量，就得增产千克数。

　　230-230÷(1+15%)

　　例5.某村用拖拉机耕地,第一天耕了全部的1/4,第二天耕了余下的3/7.这时，还剩120公亩，求耕地总公亩数。

　　分析：本题以耕地总公亩数为标准数(即单位“1”)，第一天耕地后，还余总公亩数的(1-1/4),第二天耕地后,还余总公亩数的〖1-1/4-(1-1/4)×3/7〗即〖(1-1/4)×(1-3/7)〗也就是120公亩.

　　解法一：120÷〖1-1/4-(1-1/4)×3/7〗=120÷3/7=280(公亩) 答：耕地总公亩数是280公亩。

　　解法二：120÷〖(1-1/4)×(1-3/7)〗

　　解法三：先以第一天耕地后余下的公亩数为标准数(即单位“1”。)由于第二天耕了余下的3/7, 余下的为(1-3/7),即4/7也就是120公亩,可以根据余下的4/7是120公亩,先求出第一天耕地后余下的公亩数是120÷(1-3/7)即210公亩. 然后，再以耕地总公亩数为标准数(即单位“1”)，由于耕了总公亩数的1/4,还余总公亩数的(1-1/4),也就是210公亩.由于总公亩数的3/4是210公亩，求总公亩数。

　　120÷(1-3/7)÷(1-1/4)